【題目】某廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示．

用煤（噸）

用電（千瓦）

產(chǎn)值（萬(wàn)元）

甲產(chǎn)品

3

50

12

乙產(chǎn)品

7

20

8

但國(guó)家每天分配給該廠(chǎng)的煤、電有限，每天供煤至多47噸，供電至多300千瓦，問(wèn)該廠(chǎng)如何安排生產(chǎn)，使得該廠(chǎng)日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少？

【答案】解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各x噸、y噸，日產(chǎn)值為z萬(wàn)元 由題意得x，y的約束條件為： ，
目標(biāo)函數(shù)z=12x+8y，作出可行域（如圖陰影）
在圖中作直線(xiàn)y=﹣ x，當(dāng)平移至過(guò)點(diǎn)A時(shí)，Z取最大值，
聯(lián)立兩直線(xiàn)方程可得A（4，5），代入計(jì)算可得Z的最大值為88，
故每天生產(chǎn)甲4噸，乙5噸，時(shí)日產(chǎn)值最大為88萬(wàn)元．

【解析】由題意得出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)平移直線(xiàn)可得結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=asinx﹣bcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)y=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)
B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)
D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱(chēng)

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【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即S= ．現(xiàn)有周長(zhǎng)為2 + 的△ABC滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB﹣ bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k ， k∈N* ， 若函數(shù)y=f（x）在x=1處取到極小值，則k的最小值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=| |，其中a1=2，an+1= ．
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表達(dá)式（不必寫(xiě)出證明過(guò)程）；
（2）由（1）寫(xiě)出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ， 并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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【題目】將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（3）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少？

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A.（﹣∞， ）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣6，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

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