把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項從小到大依次排成如右圖形狀數(shù)表：記M（s，t）表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2011對應于第
45
45
行的第
16
16
個數(shù)．
分析：先算出2011在正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中是第幾項，即n=1006，再利用數(shù)列1，2，3…的前n項和公式算出1006在第幾行，第幾個數(shù)即可．
解答：解：∵2011=2×1006-1
∴2011在正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中是第1006項
又∵S=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

當n=44時，S=990∴第44行最后一個數(shù)是正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的第990項
∵第45行共有45個數(shù)
∴正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的第1006項在第45行第16個數(shù)
故答案為：45，16
點評：本題主要考查了觀察法求數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和公式，解題時要準確把握規(guī)律，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設aij（i，j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)．
（Ⅰ）若amn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）=8nx3（x＞0），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn，求數(shù)列{f（bn）}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
    1
  3    5
7    9   11
…
…
設amn（m，n∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第m行、從左往右數(shù)第n個數(shù)．
（1）若amn=2011，求m，n的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn，求證
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
5
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•深圳二模）把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}的各項從小到大依次排成如下三角形狀數(shù)表記M（s，t）表示該表中第s行的第t個數(shù)，則表中的奇數(shù)2007對應于．（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•黃岡模擬）把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設aij是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個數(shù)．
（Ⅰ）若amn=2007，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=8nx3（x＞0）為，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為bn，求數(shù)列{f（bn）}的前n項和Sn．

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