Question

兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類，如圖2中的實心點個數(shù)1，5，12，22，…，被稱為五角形數(shù)，其中第1個五角形數(shù)記作，第2個五角形數(shù)記作，第3個五角形數(shù)記作，第4個五角形數(shù)記作，…，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，得數(shù)列，則；對，．

Answer 1

解析試題分析：因為，，，…………
所以
以上n個式子相加，得。
考點：數(shù)列的應(yīng)用；數(shù)列通項公式的求法。
點評：做這類題目最重要的就是尋找規(guī)律。此題通過尋找前一項與后一項差的規(guī)律，進(jìn)而求出數(shù)列的通項公式。