對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,給定下列命題正確的是( 。
A、若a>b,c≠0,則ac>bc
B、若a>b,則ac2>bc2
C、若ac2>bc2,則a>b
D、若a>b,則
1
a
1
b
分析:對(duì)于A、當(dāng)c<0時(shí),不成立;對(duì)于B、當(dāng)c=0時(shí),不成立;D、當(dāng)a>0.b<0時(shí),不成立,從而得出正確選項(xiàng).
解答:解:A、當(dāng)c<0時(shí),不成立;
B、當(dāng)c=0時(shí),不成立
C、∵ac2>bc2,∴c≠0,∴c2>0
∴一定有a>b.故C成立;
D、當(dāng)a>0.b<0時(shí),不成立;
故選C.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查不等關(guān)系與不等式、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有以下四個(gè)命題:
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c,若a>b,c≠0,則ac>bc;
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù),則S11也是一個(gè)確定的常數(shù);
③關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為(-∞,1),則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
>0的解集為(-2,-1);
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d,若a>b>0,c>d則ac>bd.
其中正確命題的是
 
(把正確的答案題號(hào)填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足以下條件:①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有f(a•b)=f(a)+f(b)-p,其中p是正實(shí)數(shù);②f(2)=p-1;(2)③x>1時(shí),總有f(x)<p
(1)求f(1)及f(
12
)
的值(寫成關(guān)于p的表達(dá)式);
(2)求證:f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b(a<b),隨機(jī)變量X滿足P(a<X≤b)=
b
a
?μ,σ(x)dx
,稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,記為N(μ,σ2),若X~(0,1),P(X>1)=p,則
0
-1
?μ,σ(x)dx
=
1
2
-p
1
2
-p

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•房山區(qū)二模)設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足:①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)-5;②f(2)=4.則f(1)=
5
5
;若an=f(2n)(n∈N*),數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn,則Sn的最大值是
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)
,則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b(a+b≠0),
f(a)+f(b)
a+b
的值( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案