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a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，則a∥c；
③若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；
④若a?平面α，b?平面β，則a，b一定是異面直線；
上述命題中正確的是
①
①
（只填序號）．
分析：①利用平行公理去判斷．②利用直線垂直的性質判斷．③利用直線的位置關系判斷．④利用異面直線的定義判斷．
解答：解：①根據空間直線平行的平行公理可知，若a∥b，b∥c，則a∥c，所以①正確．
②在空間中，直線垂直時，直線的位置不確定，所以無法得到a∥c，所以②錯誤．
③在空間中，直線相交不具備傳遞性，所以③錯誤．
④滿足條件的兩條直線a，b，可能平行，可能相交，也可能是異面直線，所以④錯誤．
故答案為：①．
點評：本題主要考查空間直線與直線位置關系的判斷．比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列命題中，正確的命題是

①三個平面把空間最多可以分成8部分．

②若直線a平面a ，直線b平面b ，則“a與b相交”與“a與b 相交”可以互推．

③若平面a ∩平面b =直線l，aa ，bb ，且a∩b=點P，則PÎ l．

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面．

[　　]

A．①②
B．②③
C．③④
D．①③

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中，正確的命題是(　　)

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②　　　　　　B.②與③　　　　　　C.③與④　　　　　　D.①與③

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科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中，正確的命題是

①三個平面把空間最多可以分成8部分．

②若直線a平面a ，直線b平面b ，則“a與b相交”與“a與b 相交”可以互推．

③若平面a ∩平面b =直線l，aa ，bb ，且a∩b=點P，則PÎ l．

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面．

[　　]

A．①②

B．②③

C．③④

D．①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題是(    )

①三個平面把空間最多可以分成8部分；

②若直線a平面α，直線b平面β，則“a與b相交”與“α與β相交”可互推；

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點P，則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面，則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

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