在中,三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,其中, 且
(1)求證:是直角三角形;
(2)如圖6,設(shè)圓過三點(diǎn),點(diǎn)位于劣弧上,求面積最大值.
(1)是直角三角形;(2).
【解析】本試題主要考查相似三角形和圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,求解面積的最值和證明三角形為直角三角形
(1)證明:由正弦定理得,…………………………………2分
整理為,即 ………………………3分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921470775081622/SYS201206192149029383276659_DA.files/image007.png">
∴或,即A=B或…………6分
∵ ∴A=B舍去,故
由可知,∴是直角三角形……………6分
(2)由(1)及c=2,得a=1,b=, ……………7分
設(shè),則, ……………8分
在中,
所以
=
= ……………10分
= ………………………12分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921470775081622/SYS201206192149029383276659_DA.files/image021.png">所以,
當(dāng),即時(shí),最大值等于.…………………………………14分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省江陰市高一3月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是
已知
(1)若,求外接圓的半徑
(2)若邊上的中線長為,求的面積。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省江陰市高一3月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高一下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,,的面積等于.
(1)求的值;(6分)
(2)求.(4分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于
則____★____.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com