中,三個(gè)內(nèi)角,的對(duì)邊分別為,,,其中, 且

 (1)求證:是直角三角形;

(2)如圖6,設(shè)圓三點(diǎn),點(diǎn)位于劣弧上,求面積最大值.

 

 

【答案】

(1)是直角三角形;(2).

【解析】本試題主要考查相似三角形和圓的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,求解面積的最值和證明三角形為直角三角形

(1)證明:由正弦定理得,…………………………………2分

整理為,即 ………………………3分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921470775081622/SYS201206192149029383276659_DA.files/image007.png">

,即A=B或…………6分

  ∴A=B舍去,故

可知,∴是直角三角形……………6分

(2)由(1)及c=2,得a=1,b=,             ……………7分

設(shè),則,   ……………8分

中,

 所以

=

=                            ……………10分

=        ………………………12分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921470775081622/SYS201206192149029383276659_DA.files/image021.png">所以

當(dāng),即時(shí),最大值等于.…………………………………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省江陰市高一3月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是

已知

(1)若,求外接圓的半徑

(2)若邊上的中線長為,求的面積。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省江陰市高一3月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于        

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高一下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,,的面積等于.

(1)求的值;(6分)

(2)求.(4分)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是已知的面積等于

____★____

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案