（2009•孝感模擬）已知點P（x，y）滿足
x-y+2≥0
2x+y-8≥0
x≤3
，則|
OP
|（O是坐標圓點）的最大值等于
34
34
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=|PO|表示（0，0）到可行域的距離，只需求出（0，0）到可行域的距離的最值即可．
解答：解：畫出可行域，如圖所示：
易得A（3，5），
OA=
3 2+5 2
=
34
，
由圖可知，當P點在A點時，則|
OP
|最大，最大值為
34
，
故|OP|的最大值為
34
，
故答案為：
34
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點之間的距離問題．
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