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平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m，n。
（1）若∠A=30°，求∠Q；
（2）求m2+n2的最大值。
解：（1）由余弦定理，得，，
∴4-2cosA=2-2cosQ，
由∠A=30°，得cosQ=，
∴∠Q=60°。
（2）
                     
                     
                      ，
∴當cosA=時，m2+n2的最大值為。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=
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，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省高一下學期第一次月考數學 題型：解答題

平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且, P、Q為動點，滿足,⊿APB和⊿PQB的面積分別為。

(1)求,求       (2) 求的最大值

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=數學公式，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面上有四點A、B、Q、P，其中A、B為定點，且|AB|=
3
，P、Q為動點，滿足|AP|=|PQ|=|QB|=1，△APB和△PQB的面積分別為m、n．
（1）求∠A=30°，求∠Q
（2） 求m2+n2的最大值．

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