設(shè)a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且a－b＝()．若θ為a，b的夾角，試求cos．

答案：
解析：

　　解　　a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)，又a－b＝(－2/3，1/3)，

　　(1)2＋(2)2，得2－2cos(α－β)＝5/9，

　　∴cos(α－β)＝，∴cosθ＝．

　　又θ為a，b的夾角，∴θ∈(0，)，∴cos．


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已知向量a＝(2cos，1)，b＝(cos，3cosx)．

(1)當a⊥b時，求cos2x－sin2x的值；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝(a－b)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且f(A)＝4，a＝，求△ABC的面積S的最大值．

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