某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在段的學(xué)生的成績(jī)都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法,從95，96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù),求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率
（Ⅰ）依題意，及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，
頻率和為 ，
所以，估計(jì)抽樣學(xué)生成績(jī)的及格率是…………………………………2分
利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分:

.
估計(jì)這次考試的平均分是分 ………………5分
（Ⅱ）從95 ，96 ，97 ，98 ，99 ，100中抽取個(gè)數(shù)全部可能的基本結(jié)果有：
,，,,,,，,，,，，，． 
共個(gè)基本結(jié)果．………7分
如果這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī),則這個(gè)學(xué)生在段,而的人數(shù)是3人,不妨設(shè)這3人的成績(jī)是95,96,97.則事件:“2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)”包括的基本結(jié)果有：
，.共有3個(gè)基本結(jié)果．……………………9分
所以所求的概率為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間，他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)記錄如下:
甲
82
82
79
95
87
乙
95
75
80
90
85
（1）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積




頻數(shù)
30
40
20
10
頻率/組距
 
 
 
 
表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積





頻數(shù)
10
25
20
30
15
頻率/組距
 
 
 
 
 
（1）    完成上面兩個(gè)表格及下面兩個(gè)頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)
 
皰疹面積小于70
皰疹面積不小于70
合計(jì)
注射藥物A
a=
b=
 
注射藥物B
c=
d=
 
合計(jì)
 
 
n=
附：
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
; 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(m,s2),且P(m-2s < X £m+2s)="0.9544," P(m-s < X £m+s)=0.6826,若m="4," s=1,則P(5<X<6)=    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析，抽取了總成績(jī)介于350
分到650分之間的10000名學(xué)生成績(jī)，并根據(jù)這10000名學(xué)生的總成績(jī)畫了樣本的頻率分布直方圖（如右圖）．為了進(jìn)一步分析學(xué)生的總成績(jī)與各科成績(jī)等方面的關(guān)系，要從這10000名學(xué)生中，再用分層抽樣方法抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查，則總成績(jī)?cè)冢?00，500）內(nèi)共抽出
A．100 人B．90人C．65人D．50人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)(百分制)如下表所示：
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
數(shù)學(xué)成績(jī)
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
物理成績(jī)
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
 
序號(hào)
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數(shù)學(xué)成績(jī)
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績(jī)
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
某數(shù)學(xué)成績(jī)90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績(jī)85分(含85分)以上為優(yōu)秀．
有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系（    ）
A. 99.9%          
B. 99%         
C. 97.5%         
D. 95%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某校從參加高二級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，.后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分以上為及格）;若統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）從成績(jī)是分的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有20位同學(xué)編號(hào)從1到20，現(xiàn)從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽得編號(hào)為
A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了 105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表，規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，甲校：

乙校：

(I )計(jì)算x，y的值;
(II)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5% 的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
(III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
附：

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