已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。

解：（1）因為，

所以，……………………1分

當時，，

所以在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；……3分

當時，，

所以在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)；……5分

（2）當時，由（1）知道在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，所以當時取得極大值，……………………7分

又，方程在區(qū)間上有兩個解，

實數(shù)的取值范圍是；……………………………………………………9分

（3）存在.由（2）知道當時，即

即……………………11分

所以…12分

當時，

所以：�！�14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分分）已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)）.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東韶關(guān)市2011-2012學年高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理科試題 題型：解答題

 已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，方程在區(qū)間上有兩個解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當且時，不等式恒成立，若存在，找出一個滿足條件的，并證明；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案