【題目】對(duì)任意,,給出下列命題:

①“”是“”的充要條件;

②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件;

③“”是“”的必要條件,

④“”是“”的充分條件.

其中真命題的個(gè)數(shù)為().

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

對(duì)于①,考慮 時(shí),不是必要條件,所以命題不正確;

對(duì)于②,根據(jù)無理數(shù)加有理數(shù)是無理數(shù),有理數(shù)加有理數(shù)是有理數(shù)可知,命題正確;

對(duì)于③ ,小于4的數(shù)不一定小于3,但小于3的數(shù)一定小于4,說以命題正確;

對(duì)于④,時(shí),說明不是充分條件,所以命題不正確.

對(duì)于①, ;所以“”是“”的充分條件,

時(shí),,此時(shí)大小關(guān)系不確定,所以“”不是“”的必要條件,故①不正確;

對(duì)于②,因?yàn)?/span>是無理數(shù),5是有理數(shù),所以必是無理數(shù),所以“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分條件;因?yàn)?/span>是無理數(shù),5是有理數(shù),所以是無理數(shù),所以“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的必要條件,因此是充要條件,故②正確;

對(duì)于③,因?yàn)?/span>時(shí),必有,所以“”是“”的必要條件,故③正確;

對(duì)于④,因?yàn)?>-2,但,所以 “”不是“”的充分條件,故④不正確.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位,已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù),),曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)若,求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),當(dāng)變化時(shí),求的最小值.

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【題目】國(guó)慶期間,某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游,若旅行團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下,每人需交費(fèi)用為900元;若旅行團(tuán)人數(shù)多于30,則給予優(yōu)惠:每多1,人均費(fèi)用減少10,直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止.旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元.

1)寫出每人需交費(fèi)用關(guān)于人數(shù)的函數(shù);

2)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可獲得最大利潤(rùn)?

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【題目】圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為,母線長(zhǎng),從圓臺(tái)母線的中點(diǎn)拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)在下底面,求:

1繩子的最短長(zhǎng)度;

2在繩子最短時(shí),上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離

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【題目】如圖,在四棱錐中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,為棱的中點(diǎn).

()求證:平面;

()若平面平面,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù),下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是(

A.函數(shù)上不具有單調(diào)性

B.當(dāng)時(shí),上遞減

C.的單調(diào)遞減區(qū)間是,則a的值為

D.在區(qū)間上是減函數(shù),則a的取值范圍是

E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)

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【題目】在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中,有下面的說法:

1)從獨(dú)立性分析可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下,認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),是指有的可能性使得推斷錯(cuò)誤.

2)從獨(dú)立性分析可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),若某人吸煙,則他有的可能患有肺;

3)若,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺;

其中說法正確的是________

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【題目】對(duì)于函數(shù),如果存在實(shí)數(shù)使得,那么稱的生成函數(shù).

1)函數(shù),是否為的生成函數(shù)?說明理由;

2)設(shè),當(dāng)時(shí)生成函數(shù),求的對(duì)稱中心(不必證明);

3)設(shè),取,,生成函數(shù),若函數(shù)的最小值是5,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】設(shè)是一個(gè)由構(gòu)成的列的數(shù)表,且中所有數(shù)字之和不小于,所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合記為,記的第行各數(shù)之和,的第列各數(shù)之和、、,、、、、中的最大值.

1)對(duì)如下數(shù)表,求的值;

2)設(shè)數(shù)表,求的最小值;

3)已知為正整數(shù),對(duì)于所有的,,且的任意兩行中最多有列各數(shù)之和為,求的值.

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