【題目】若直線l1和l2是異面直線，l1α，l2β，α∩β=l，則下列命題正確的是（　　）

A. l至少與，中的一條相交B. l與，都相交

C. l至多與，中的一條相交D. l與，都不相交

【答案】A

【解析】

由線線、線面之間的位置關(guān)系直接判斷即可。

解：由直線l1和l2是異面直線，l1α，l2β，α∩β=，知：

在A中，當l1，l2都平行時，l1∥l2，與直線l1和l2是異面直線矛盾，

∴至少與l1，l2中的一條相交，故A正確；

在B中，可以與l1，l2中的一條相交，與另一條平行，故B錯誤；

在C中，可以與l1，l2中的兩條都相交，故C錯誤；

在D中，當l1，l2都與平行時，l1∥l2，與直線l1和l2是異面直線矛盾，

∴至少與l1，l2中的一條相交，故D錯誤．

故選：A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）．

（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）當時，判斷關(guān)于的方程的解的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)在上的最值；

（3）當時，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝2，BC＝4，PA＝2.

(1)求證：AB⊥PC；

(2)在線段PD上，是否存在一點M，使得二面角MACD的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，所有棱長都等于.

（1）當點是的中點時，

①求異面直線和所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值；

（2）當點在線段上（包括兩個端點）運動時，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述錯誤的是（ ）

A.已知直線和平面，若點，點且，，則

B.若三條直線兩兩相交，則三條直線確定一個平面

C.若直線不平行于平面，且，則內(nèi)的所有直線與都不相交

D.若直線和不平行，且，，，則l至少與，中的一條相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四棱錐的底面為矩形， 底面，且（），， 分別是， 的中點．

（1）當為何值時，平面平面？并證明你的結(jié)論；

（2）當異面直線與所成角的正切值為2時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點，一個焦點為的橢圓被直線截得的弦的中點的橫坐標為.

（1）求此橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點，且以為對角線的菱形的一個頂點為，求面積的最大值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)

圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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