【題目】在直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的普通方程和 的直角坐標方程；

（2）若，交于A，B兩點，P點極坐標為，求的值.

【答案】(1) ; ;(2)1

【解析】

(1)消去參數(shù) 可得的普通方程,利用極坐標與直角坐標的互化公式可得的直角坐標方程.

(2)把 的參數(shù)方程化為標準形式后,代入的普通方程,利用參數(shù)的幾何意義以及韋達定理可得.

(1)消去參數(shù) 可得的普通方程為:;

利用互化公式可得的直角坐標方程為: .

(2) 化為標準參數(shù)方程為: ( 為參數(shù)), 的直角坐標為,

將 的標準參數(shù)方程代入到 的直角坐標方程得: ,

設 兩點對應的參數(shù)分別為 ,

則 ,.

所以 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知以線段EF為直徑的圓內(nèi)切于圓O：x2+y2＝16．

（1）若點F的坐標為（﹣2，0），求點E的軌跡C的方程；

（2）在（1）的條件下，軌跡C上存在點T，使得，其中M，N為直線y＝kx+b（b≠0）與軌跡C的交點，求△MNT的面積．

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【題目】“”是“直線：與直線：平行”的（ ）

A. 充分而不必要條件B. 必要而充分不條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

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【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，證明: （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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【題目】在數(shù)列中，，.數(shù)列滿足，且.

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設數(shù)列的前項和為，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥AB，PA＝1，PC＝3，BC＝2，sin∠PCA，E，F，G分別為線段的PC，PB，AB中點，且BE．

（1）求證：AB⊥BC；

（2）若M為線段BC上一點，求三棱錐M﹣EFG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是的一個極值點

（1）求實數(shù)的值，并證明：當時，恒成立；

（2）若函數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出以下四個結(jié)論：

（1）函數(shù)的對稱中心是；

（2）若關于的方程在沒有實數(shù)根，則的取值范圍是；

（3）已知點與點在直線兩側(cè)，則；

（4）若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；

其中正確的結(jié)論是：_____________________（把所有正確命題的序號填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題

①四面體中，，，則

②已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為2

③若正數(shù)和滿足，則

④向量，若存在實數(shù)，使得，則

其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）.

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