（14分）已知.
（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在，使得在的切線相同？若存在，求出及在處的切線；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若不等式在恒成立，求的取值范圍.
（1）在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.極小值為，極大值為（2）見解析（3）
（1）求導(dǎo)得，













遞減
極小值
遞增
極大值
遞減
由表可知，在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.極小值為，極大值為        4分
（2）存在.
求導(dǎo)得：.
在的切線相同，則，即，作出的圖象觀察得.
又，由此可得它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050802361367.png" style="vertical-align:middle;" />的切線為的切線       9分
（3）由得：.
令，則.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050802455794.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以在上單調(diào)遞減，
所以，從而      14分
【考點(diǎn)定位】本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)，考查導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合運(yùn)用，意在考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力及觀察能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為常數(shù).
（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；
（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，試證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù)，，且在點(diǎn)處的切線方程為．
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)若方程恰四個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時(shí)，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為
A．3B．4
C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)滿足,且在時(shí)，，則關(guān)于的方程在上的根的個(gè)數(shù)是 （    ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處的切線方程___________

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