Question

在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，對(duì)任意都有．若，則等于（ ）

A．256

B．510

C．512

D．1024

Answer 1

Ｃ

解析試題分析：利用a_m+n=a_m•a_n．求出a₁₂，a₃，列出a₆，a₉的關(guān)系，求出a₉的值．解：在各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，對(duì)任意m，n∈N^*都有a_m+n=a_m•a_n．所以a₁₂=a₆•a₆=64²，又a₆=a₃•a₃，∴a₃=8，∴a₁₂=a₉•a₃，解得a₉= =512．故選C
考點(diǎn)：數(shù)列遞推關(guān)系式
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推關(guān)系式的應(yīng)用，注意各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．