（本題滿分12分）
已知數(shù)列的通項公式為，數(shù)列的前n項和為，且滿足
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

(1) (2)

解析試題分析：解：（I）當(dāng)時，………………………………2分
當(dāng)時，
兩式相減得：，即：…………………………………………6分
故{}為首項和公比均為的等比數(shù)列，……………………………8分
（II）設(shè)中第m項滿足題意，即，即
所以
 (其它形如的數(shù)均可)……………………12分
考點：等比數(shù)列
點評：解決的關(guān)鍵是利用前n項和與其通項公式的關(guān)系式，對于n分類討論得到其通項公式，并能通過驗證來說明是否有滿足題意的項，屬于基礎(chǔ)題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，滿足。
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且方程有一個根為，．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)方程的另一個根為，數(shù)列的前項和為，求的值；
（3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．

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數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足．
（1）分別求數(shù)列，的通項公式；      
（2）設(shè)，求證．

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觀察下列三角形數(shù)表

記第行的第m個數(shù)為 ．
（Ⅰ）分別寫出，，值的大小；
（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式，并求出關(guān)于n的函數(shù)表達式．

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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（本小題滿分12分）
已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.
（1） 求和的通項公式；
（2） 設(shè)，求.

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(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）數(shù)列前項和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．

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