已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為P（2cosθ+5sinθ）-4=0；曲線C2的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），
求（1）曲線C1和曲線C2的普通方程
（2）曲線C1和曲線C2的位置關(guān)系．
（1）∵曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，即2ρcosθ+5ρsinθ-4=0，
∴曲線C1的普通方程為2x+5y-4=0，
∵曲線C2的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），
∴曲線C2的普通方程為x2+y2=4，
故曲線C1和曲線C2的普通方程分別為2x+5y-4=0，x2+y2=4；
（2）由（1）可知，曲線C1是方程為2x+5y-4=0的直線，曲線C2是方程為x2+y2=4的圓，
曲線C2的圓心是（0，0），半徑是r=2，
故圓心（0，0）到直線2x+5y-4=0的距離d=
|-4|
22+52
=
4
29
＜r=2，
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交，
故曲線C1和曲線C2的位置關(guān)系是相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是（ �。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


求過圓的圓心且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）圓C的直角坐標(biāo)方程（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y-1）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，以（
a
2
，
π
2
）為圓心，
a
2
為半徑的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（1，1，），則它的球坐標(biāo)為_______，柱坐標(biāo)為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，圓C2的參數(shù)方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是參數(shù)），若圓C1與圓C2相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是                 .

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同步練習(xí)冊答案