以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式；
（3）若a＞b，則ac＞bc；
（4）“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要條件．
以上四種說法，其中正確說法的序號為________．

解：若p∨q為真，p∧q為假，則可以判斷出p，q一真一假，故（1）正確；
若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則a1=S1=3≠2×1，或者可以求出an=，故（2）錯誤；
（3）若a＞b，可取c=-1，可得-a＜-b，故（3）錯誤；
（4）：當(dāng)x=1成立時有x2-1=0成立
當(dāng)x2-1=0成立時有x=1或x=-1不一定有x=1成立
故“x=1”是x2-1=0的充分不必要條件，（4）正確．
故答案為：（1）、（4）．
分析：利用復(fù)合命題真假與簡單命題真假之間的關(guān)系可以判斷（1）的正確性，
（2）利用數(shù)列前n項和與通項的關(guān)系可以求出（2）中數(shù)列的通項公式應(yīng)為分段函數(shù)的形式，
對命題（3），可以利用特殊值法，舉反例進行判斷；
（4）判斷由前者能否推出后者成立，反之通過解二次方程判斷后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論．
點評：本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生對一些數(shù)學(xué)問題的理解和把握能力，正確解決本題需要綜合用到數(shù)列、復(fù)合命題真假的判斷方法等．考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過點P(
.
x
， 
.
y
)．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若a＞b，則ac＞bc；
（4）“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要條件．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
（1）、（4）
（1）、（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n+1，n∈N*，則an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（4）若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
（1）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（2）由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經(jīng)過點P(
.
x
， 
.
y
)；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸為x=
π
12
．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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