【題目】天然氣是較為安全的燃氣之一，它不含一氧化碳，也比空氣輕，一旦泄露，立即會向上擴散，不易積累形成爆炸性氣體，安全性較高，其優(yōu)點有：①綠色環(huán)保；②經(jīng)濟實惠；③安全可靠；④改善生活. 某市政府為了節(jié)約居民天然氣，計劃在本市試行居民天然氣定額管理，即確定一個居民年用氣量的標準，為了確定一個較為合理的標準，必須先了解全市居民日常用氣量的分布情況，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了位居民某年的用氣量（單位：立方米），樣本統(tǒng)計結(jié)果如下圖表.

（1）分布求出的值；

（2）若從樣本中年均用氣量在（單位：立方米）的5位居民中任選2人作進一步的調(diào)查研究，求年均用氣量最多的居民被選中的概率（5位居民的年均用氣量均不相等）.

【答案】（1）； ； ；（2）.

【解析】試題分析：

（1）從頻率分布直方圖中可得的頻率，利用頻率的定義可得頻率分布表中各空格的值，從而可得；

（2）可把5人編號，如編為（其中是用電量最多的居民），可用列舉法寫出任選2人的組合，并得出含的選法，從而得出概率．

試題解析：

（1）用氣量在內(nèi)的頻數(shù)是50，頻率是，則.

用氣量在內(nèi)的頻數(shù)是，則.

用氣量在內(nèi)的頻率是，則.

（2）設(shè)代表用氣量從多到少的5位居民，從中任選2位，總的基本事件為 ， 共10個；包含的有共4個，所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=4an﹣3（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F(xiàn)分別是CC1 ， BC的中點．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱錐E﹣AB1F的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2﹣3x，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣x+3的零點的集合為（ ）
A.{1，3}
B.{﹣3，﹣1，1，3}
C.{2﹣ ，1，3}
D.{﹣2﹣ ，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點A（﹣1，2）為圓心的圓與直線m：x+2y+7=0相切，過點B（﹣2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點
（1）求圓A的方程．
（2）當(dāng)|MN|=2 時，求直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是一個公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn ， 已知S9=90，且a1 ， a2 ， a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱臺中， 與分別是棱長為1與2的正三角形，平面平面，四邊形為直角梯形， ， ， 為中點， ．

（Ⅰ）是否存在實數(shù)使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅱ）在 （Ⅰ）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個說法：
①若函數(shù)f（x）=asinx+cosx（x∈R）的圖象關(guān)于直線x= 對稱，則a= ；
②已知向量 =（1，2）， =（﹣2，m），若 與 的夾角為鈍角，則m＜1；
③當(dāng) ＜α＜ 時，函數(shù)f（x）=sinx﹣logax有三個零點；
④函數(shù)f（x）=xsinx在[﹣ ，0]上單調(diào)遞減，在[0， ]上單調(diào)遞增．
其中正確的是（填上所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了培養(yǎng)學(xué)生的安全意識，某中學(xué)舉行了一次安全自救的知識競賽活動，共有800 名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100 分）進行統(tǒng)計，得到如下的頻率分布表，請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題：

序號
（i）

分組
（分數(shù)）

組中值
（Gi）

頻數(shù)
（人數(shù)）

頻率
（Fi）

1

[60，70）

65

①

0.10

2

[70，80）

75

20

②

3

[80，90）

85

③

0.20

4

[90，100）

95

④

⑤

合計

50

1


（1）求出頻率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
（2）為鼓勵更多的學(xué)生了解“安全自救”知識，成績不低于85分的學(xué)生能獲獎，請估計在參加的800名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生獲獎？
（3）在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，有一項指標計算的程序框圖如圖所示，則該程序的功能是什么？求輸出的S的值．

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