若函數(shù)f(x)=ax3-bx+4,當(dāng)x=2時,函數(shù)f(x)有極值-.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=k有三個根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
定義在(0,+∞)上的函數(shù),,且在處取極值。
(Ⅰ)確定函數(shù)的單調(diào)性。
(Ⅱ)證明:當(dāng)時,恒有成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x
(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)設(shè)a>0,證明:當(dāng)0<x<時,f>f;
(3)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,證明f′(x0)<0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,求證:在區(qū)間上,滿足恒成立的函數(shù)有無窮多個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若,求x的取值范圍;
(2)若對于∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)在點(diǎn)處的切線恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時,求證:在區(qū)間上,滿足恒成立的函數(shù)
有無窮多個.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn) 處的切線的斜率是5.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
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