已知向量
a
=(x-z,1),
b
=(2,y+z)
,且
a
b
,若變量x,y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為( 。
A.1B.2C.3D.4

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a
b
,可得
a
b
=2(x-z)+y+z=0

∴z=2x+y
將目標函數(shù)變形為y=-2x+z,作出其對應的直線L:y=-2x,當其平移至B(1,1)時,直線的縱截距最大,此時z最大
z的最大值為3
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•煙臺三模)已知向量
a
=(x-z,1),
b
=(2,y+z)
,且
a
b
,若變量x,y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(x,  1),
b
=(2,  y+z)
,且
a
b
.若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
,則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1

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已知向量∵=(x+z,3),=(2,y-z),且,若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍為( )
A.[-2,2]
B.[-2,3]
C.[-3,2]
D.[-3,3]

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科目:高中數(shù)學 來源:湖北省高考真題 題型:單選題

已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且ab。若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍為
[     ]
A.[-2,2]
B.[-2,3]
C.[-3,2]
D.[-3,3]

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