(2011•浙江)設(shè)x,y為實(shí)數(shù),若4x2+y2+xy=1,則2x+y的最大值是 _________ 
∵4x2+y2+xy=1
∴(2x+y)2﹣3xy=1
令t=2x+y則y=t﹣2x
∴t2﹣3(t﹣2x)x=1
即6x2﹣3tx+t2﹣1=0
∴△=9t2﹣24(t2﹣1)=﹣15t2+24≥0
解得
∴2x+y的最大值是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

,證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

老峰鎮(zhèn)計(jì)劃建造一個室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi),沿左.右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時?蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,若,則的最小值為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的函數(shù),若,則的最大值為______

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2013·西安模擬)已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則+的最小值是(  )
A.2B.2C.4D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h(yuǎn)=AB,tan∠FED=,設(shè)AB=xm,BC=y(tǒng)m.

(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)如何設(shè)計(jì)x、y的長度,才能使所用材料最少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,且,則下列結(jié)論恒成立的是 (     ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程有實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.[

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案