【題目】已知函數(shù)上的奇函數(shù),其中,則下 列關(guān)于函數(shù)的描述中,其中正確的是(

①將函數(shù)的圖象向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖象;

②函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為;

③當(dāng)時,函數(shù)的最小值為;

④函數(shù)上單調(diào)遞增.

A.①③B.③④C.②③D.②④

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,函數(shù)上的奇函數(shù),推出函數(shù)上的偶函數(shù),求得,代入兩個函數(shù)中,根據(jù)三角函數(shù)的平移及性質(zhì),依此判斷各個描述的正誤,即可求解

因函數(shù)上的奇函數(shù),

要使函數(shù)上的奇函數(shù),則函數(shù)上的偶函數(shù),

,所以,

則有,.

將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象,①錯誤;

當(dāng)時,,②正確;

當(dāng)時,,于是函數(shù)的最小值為,③正確;

,所以,又單調(diào)遞減

所以函數(shù)上單調(diào)遞減,故④錯誤.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為,且.

1)求證:為等差數(shù)列;

2)設(shè),求的前n項(xiàng)和;

3)求集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高生產(chǎn)線的運(yùn)行效率,工廠對生產(chǎn)線的設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造.為了對比技術(shù)改造后的效果,采集了生產(chǎn)線的技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時間長度(單位:天)數(shù)據(jù),并繪制了如下莖葉圖:

(Ⅰ)(1)設(shè)所采集的40個連續(xù)正常運(yùn)行時間的中位數(shù),并將連續(xù)正常運(yùn)行時間超過和不超過的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

超過

不超過

改造前

改造后

試寫出,,的值;

2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為生產(chǎn)線技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時間有差異?

附:,

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)工廠的生產(chǎn)線的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù).工廠對生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)、保障維護(hù)費(fèi)兩種對生產(chǎn)線設(shè)定維護(hù)周期為天(即從開工運(yùn)行到第天()進(jìn)行維護(hù).生產(chǎn)線在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個維護(hù)周期,每個維護(hù)周期相互獨(dú)立.在一個維護(hù)周期內(nèi),若生產(chǎn)線能連續(xù)運(yùn)行,則不會產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi);若生產(chǎn)線不能連續(xù)運(yùn)行,則產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi).經(jīng)測算,正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬元次;保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬元周期,此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個生產(chǎn)周期(以120天計(jì))內(nèi)的維護(hù)方案:,2,3,4.以生產(chǎn)線在技術(shù)改造后一個維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率,求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列及期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知的內(nèi)角AB,C的對邊分別為a,b,c,且,若的面積為,則的周長的最小值為(

A.4B.C.6D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150,150,400,300名學(xué)生.為了解學(xué)生的就業(yè)傾向,用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)中抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則應(yīng)從丁專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx,則函數(shù)yffx))﹣1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四個同樣大小的球,,,兩兩相切,點(diǎn)是球上的動點(diǎn),則直線與直線所成角的正弦值的取值范圍為( ).

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國際上通常用年齡中位數(shù)指標(biāo)作為劃分國家或地區(qū)人口年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn):年齡中位數(shù)在20歲以下為年輕型人口;年齡中位數(shù)在2030歲為成年型人口;年齡中位數(shù)在30歲以上為老齡型人口.

如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響.據(jù)此,對我國人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷:①建國以來直至2000年為成年型人口;②從2010年至2020年為老齡型人口;③放開二孩政策之后我國仍為老齡型人口.其中正確的是(

A.②③B.①③C.D.①②

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求曲線,的普通方程;

2)已知點(diǎn),若曲線,交于兩點(diǎn),求的值.

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