如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（   ）
A．90°B．60°C．45°D．30°
B

試題分析：取AC中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，F(xiàn)G是三角形ABC中位線，GF//AB，GF=AB/2=3，EG是三角形ACD中位線，EG//PC，EG=PC/2=5，故∠EGF是異面直線AB與PC所成角或所成角的補(bǔ)角。
在∆EGF中，根據(jù)余弦定理，
cos∠EGF= ，∠EGF=1200，異面直線AB與PC所成的角為600.
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中異面直線所成的角。求異面直線所成角的步驟：一作二求三說(shuō)。此題求出∠EGF=1200，但∠EGF并不是異面直線AB與PC所成角，而是所成角的補(bǔ)角。兩異面直線所成角的范圍為。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖,在三棱柱中,側(cè)棱與底面垂直,,,點(diǎn)分別為和的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積;
(3)證明:平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱錐中，
底面，點(diǎn)，
分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的正弦；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的體積等于          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，，，為中點(diǎn)，平面， ,
為中點(diǎn)．

（1）證明：//平面；
（2）證明：平面；
（3）求直線與平面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為4 cm，高與斜高夾角為35°,則斜高為_(kāi)________；側(cè)面積為_(kāi)________；全面積為_(kāi)________.(單位：精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分15分) 如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點(diǎn)．將沿邊折起，使點(diǎn)至點(diǎn)，已知與平面所成的角為，且點(diǎn)在平面內(nèi)的射影落在內(nèi)．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

利用斜二側(cè)畫(huà)法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若O’A’=O’B’=1，則直線AB在直角坐標(biāo)系中的方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐V-ABC，其側(cè)棱VA=4，底邊正三角形邊長(zhǎng)AB=，其主視圖和俯視圖如下圖所示，則其左視圖的面積是                        ．

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