【題目】在直角坐標系中，是過點P(1,1)，傾斜角為的直線，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為.

(1)寫出直線的參數(shù)方程及曲線C的直角坐標方程；

(2)直線L與曲線C交于AB兩點,若弦AB被點P平分時，求的值.

【答案】（1）直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），曲線的直角坐標方程是（2）2

【解析】

（1）由條件直接寫出直線的參數(shù)方程，根據(jù)極坐標和直角坐標的轉化公式化簡曲線的直角坐標方程；（2）直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程，由題設可知,求的值.

（1）直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），

，

，

曲線的直角坐標方程是.

（2）直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程

，

整理為： ，

弦AB被點P平分，

，

即

解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈三中團委組織了“古典詩詞”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生（男女各30名），將其成績分成六組，，…，，其部分頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）求成績在的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）從成績在和的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率；

（Ⅲ）我們規(guī)定學生成績大于等于80分時為優(yōu)秀，經統(tǒng)計男生優(yōu)秀人數(shù)為4人，補全下面表格，并判斷是否有99%的把握認為成績是否優(yōu)秀與性別有關？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男

4

30

女

30

合計

60

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，圓經過伸縮變換后得到曲線．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程及直線的直角坐標方程；

（2）設點是上一動點，求點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】明初出現(xiàn)了一大批杰出的騎兵將領，比如徐達、常遇春、李文忠、藍玉和朱棣.明初騎兵軍團擊敗了不可一世的蒙古騎兵，是當時世界上最強騎兵軍團.假設在明軍與元軍的某次戰(zhàn)役中，明軍有8位將領，善用騎兵的將領有5人；元軍有8位將領，善用騎兵的有4人.

（1）現(xiàn)從明軍將領中隨機選取4名將領，求至多有3名是善用騎兵的將領的概率；

（2）在明軍和元軍的將領中各隨機選取2人，為善用騎兵的將領的人數(shù)，寫出的分布列，并求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知棱臺，平面平面，，，，D，E分別是和的中點。

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn＝am，則稱數(shù)列{an}為S數(shù)列．

（1）S數(shù)列的任意一項是否可以寫成其某兩項的差？請說明理由．

（2）①是否存在等差數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

②是否存在正項遞增等比數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請舉例說明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 現(xiàn)從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:

產品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,

(1) 用產品編號列出所有可能的結果;

(2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已如橢圓E：（）的離心率為，點在E上.

（1）求E的方程：

（2）斜率不為0的直線l經過點，且與E交于P，Q兩點，試問：是否存在定點C，使得？若存在，求C的坐標：若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列說法正確的是__________.的值域是；當時，方程有兩個不等實根；若函數(shù)有三個零點時，則；經過有三條直線與相切.

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