【題目】已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù),記MOD(m,n)表示m除以n的余數(shù),例如MOD(8,3)=2.如圖是某個算法的程序框圖,若輸入m的值為48時,則輸出i的值為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】C
【解析】解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得:
n=2,i=0,m=48,
滿足條件n≤48,滿足條件MOD(48,2)=0,i=1,n=3,
滿足條件n≤48,滿足條件MOD(48,3)=0,i=2,n=4,
滿足條件n≤48,滿足條件MOD(48,4)=0,i=3,n=5,
滿足條件n≤48,不滿足條件MOD(48,5)=0,n=6,
…
∵ ∈N*,可得:2,3,4,6,8,12,16,24,48,
∴共要循環(huán)9次,故i=9.
故選:C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解程序框圖(程序框圖又稱流程圖,是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應(yīng)操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知(b﹣2a)cosC+ccosB=0
(1)求角C;
(2)若 ,求邊長a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若曲線 在 處的切線方程為 ,求 的極值;
(2)若 ,是否存在 ,使 的極值大于零?若存在,求出 的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若曲線f(x)= (e﹣1<x<e2﹣1)和g(x)=﹣x3+x2(x<0)上分別存在點A、B,使得△OAB是以原點O為直角頂點的直角三角形,且斜邊AB的中點在y軸上,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(e,e2)
B.(e, )
C.(1,e2)
D.[1,e)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=e2x , g(x)=kx+1(k∈R). (Ⅰ)若直線y=g(x)和函數(shù)y=f(x)的圖象相切,求k的值;
(Ⅱ)當(dāng)k>0時,若存在正實數(shù)m,使對任意x∈(0,m),都有|f(x)﹣g(x)|>2x恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知動圓M恒過點(0,1),且與直線y=﹣1相切.
(1)求圓心M的軌跡方程;
(2)動直線l過點P(0,﹣2),且與點M的軌跡交于A、B兩點,點C與點B關(guān)于y軸對稱,求證:直線AC恒過定點.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
①原命題為真,它的否命題為假;
②原命題為真,它的逆命題不一定為真;
③一個命題的逆命題為真,它的否命題一定為真;
④一個命題的逆否命題為真,它的否命題一定為真.
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對函數(shù)f(x),如果存在x0≠0使得f(x0)=﹣f(﹣x0),則稱(x0 , f(x0))與(﹣x0 , f(﹣x0))為函數(shù)圖象的一組奇對稱點.若f(x)=ex﹣a(e為自然數(shù)的底數(shù))存在奇對稱點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1)
B.(1,+∞)
C.(e,+∞)
D.[1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在邊長為4的正三角形ABC中,D,F(xiàn)分別為AB,AC的中點,E為AD的中點.將△BCD與△AEF分別沿CD,EF同側(cè)折起,使得二面角A﹣EF﹣D與二面角B﹣CD﹣E的大小都等于90°,得到如圖2所示的多面體.
(1)在多面體中,求證:A,B,D,E四點共同面;
(2)求多面體的體積.
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