設(shè)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上移動(dòng)，則xy的最大值是（ ）
A．1.44
B．1.5
C．2.5
D．1
【答案】分析：由題意得出點(diǎn)P所在線段AB所在直線的方程，由于出現(xiàn)了和為定值的情形，故可以用基本不等式求最值．
解答：解：點(diǎn)P所在直線方程為3x+2y=6，
∴3x•2y≤=36，
∴xy≤1.5，當(dāng)且僅當(dāng) 3x=2y，即x=1，y=1.5時(shí)取等號(hào)．
由題意知，等號(hào)成立的條件足備，xy的最大值等于1.5
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，用基本不等式求最值的題型很多，本題把基本不等式與直線的方程接合起來使用，題型新穎．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上移動(dòng)，則xy的最大值是（　�。�
A、1.44B、1.5C、2.5D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列命題正確的是   (      )

(A)設(shè)P（x，y）是角終邊上的一點(diǎn)，因?yàn)?/span>，所以sin值與點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y成正比．

(B)正角的三角函數(shù)值總是正的，負(fù)角的三角函數(shù)值總是負(fù)的，零角的三角函數(shù)值總是零

(C)若 那么θ一定是第一象限的角

(D)終邊相同的角其同名三角函數(shù)值一定相等

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上移動(dòng)，則xy的最大值是


  1. A.
    1.44
  2. B.
    1.5
  3. C.
    2.5
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P（x，y）是第一象限的點(diǎn)，且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上移動(dòng)，則xy的最大值是（　�。�
A．1.44B．1.5C．2.5D．1

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