曲線=4sin（x+）與曲線ρ=1的位置關(guān)系是：    （填“相交”，“相切”或“相離”）．
【答案】分析：先將原極坐標(biāo)方程中的三角函數(shù)式利用和角公式化開后再在兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．
解答：解：將原極坐標(biāo)方程=4sin（x+），化為：
ρ2=2ρ（cosθ+sinθ），
化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-2x-2y=0，
它表示圓心在（1，1），半徑為的圓，
曲線ρ=1的直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=1，
故兩圓的位置關(guān)系是相交
故填：相交．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，得曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
（Ⅰ）化曲線C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（m，0）（m＞0），經(jīng)過點(diǎn)P作曲線C2的切線l，求切線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線
2
ρ=4sin（x+
π
4
）與曲線ρ=1的位置關(guān)系是：
 
（填“相交”，“相切”或“相離”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l過點(diǎn)P（-3，3），且傾斜角為
5
6
π
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)此直線與曲線C：
x=2cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）交A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，單位長(zhǎng)度不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C：
x=2cosa
y=2-2sina
（α為參數(shù)）的極坐標(biāo)方程是（　�。�

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