集合M={a,b,c},N={-1,0,1},映射f:M→N滿足f(a)+f(b)+f(c)=0,那么映射f:M→N的個(gè)數(shù)是多少?

∵f(a)∈N,f(b)∈N,f(c)∈N,且
f(a)+f(b)+f(c)=0,
∴有0+0+0=0+1+(-1)=0.當(dāng)f(a)=f(b)=f(c)=0時(shí),只有一個(gè)映射;當(dāng)f(a)、f(b)、f(c)中恰有一個(gè)為0,而另兩個(gè)分別為1,-1時(shí),有C·A=6個(gè)映射.因此所求的映射的個(gè)數(shù)為1+6=7.  

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/7/bzoo5.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)滿足.
(1)若,求;又若,求;
(2)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù),使得,求函數(shù)的解析表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元)

(Ⅰ)分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式;
(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定義域?yàn)閰^(qū)間[-1,1].
(1)求g(x)的解析式;
(2)判斷g(x)的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

溫州某私營公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品,根據(jù)歷年的情況可知,生產(chǎn)該產(chǎn)品每天的固定成本為14000元,每生產(chǎn)一件該產(chǎn)品,成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
,每件產(chǎn)品的售價(jià)與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

(Ⅰ)寫出該公司的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式;
(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大,每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,并求出最大利潤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題共12分) 證明函數(shù)上是增函數(shù)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若時(shí),恒有試求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)令
試證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(I)求函數(shù)的定義域;
(II)已知函數(shù),判斷并證明該函數(shù)的奇偶性;

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