【題目】經(jīng)測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量 (升)與速度 (千米／每小時) 的關(guān)系可近似表示為：.

（Ⅰ）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？

（Ⅱ）已知兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從地駛向地，則汽車速度為多少時總耗油量最少？

【答案】(Ⅰ) 時每小時耗油量最低；（Ⅱ）當(dāng)速度為時，總耗油量最少.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)分析分段函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，兩個區(qū)間上的較小值即為最小值；（Ⅱ）設(shè)總耗油量為，由題意可知，①當(dāng)時，

；②當(dāng)時，為減函數(shù)，當(dāng)，取得最小值,取小即可.

試題解析：(Ⅰ) 當(dāng)時，

，有最小值

當(dāng)，函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)時，有最小值10

因，故時每小時耗油量最低.

（Ⅱ）設(shè)總耗油量為由題意可知：

①當(dāng)時，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最小值16

②當(dāng)時，為減函數(shù)

當(dāng)，取得最小值10

∵，所以當(dāng)速度為120時，總耗油量最少.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某件商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)。已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理是合情推理的是 （ ）

①由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)

②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°

③某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學(xué)成績都是100分

④數(shù)列1，0，1，0，…，推測出每項公式

A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數(shù) (其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù))的圖像關(guān)于直線對稱，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，若對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某市環(huán)保局連續(xù)30天對空氣質(zhì)量指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù):

61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；

（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中的值；

（Ⅲ）在本月空氣質(zhì)量指數(shù)大于等于91的這些天中隨機(jī)選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質(zhì)量指數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足（； ， ），稱數(shù)列為數(shù)列，記為其前項和.

（Ⅰ）寫出一個滿足，且的數(shù)列；

（Ⅱ）若， ，證明：若數(shù)列是遞增數(shù)列，則；反之，若，則數(shù)列是遞增數(shù)列；

（Ⅲ）對任意給定的整數(shù)（），是否存在首項為0的數(shù)列，使得？如果存在，寫出一個滿足條件的數(shù)列；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求的展開式中的系數(shù)及展開式中各項系數(shù)之和；

（2）從0，2，3，4，5，6這6個數(shù)字中任取4個組成一個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，求滿足條件的四位數(shù)的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽.為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下面問題：

（1）結(jié)合圖表信息，補全頻率分布直方圖；

（2）對于參加這次競賽的900名學(xué)生，估計成績不低于76分的約有多少人.

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