已知的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的內(nèi)角平分線所在直線方程是，過(guò)點(diǎn)C的中線所在直線的方程是
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程；

（1）（10,5）；（2）

解析試題分析：（1）設(shè).因?yàn)锽點(diǎn)在直線上，所以可得 ①.又因?yàn)锳,B兩點(diǎn)的中點(diǎn)在直線上，所以可得 ②.所以由①，②可解得的值，即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo).
（2）由于過(guò)點(diǎn)的內(nèi)角平分線所在直線方程為.所以通過(guò)求出點(diǎn)A關(guān)于平分線的對(duì)稱點(diǎn)，然后再與點(diǎn)B寫出直線方程即為所求的直線BC的方程.
試題解析：（1）設(shè)，則中點(diǎn)，
由，解得，故．       6分
（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，
則，得，即，
直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，故直線的方程．       12分
考點(diǎn)：1.直線方程的表示.2.求關(guān)于直線的點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).3.線段的中點(diǎn)問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓：（）過(guò)點(diǎn)（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，過(guò)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為線段中點(diǎn)，再過(guò)作直線．求直線是否恒過(guò)定點(diǎn)，若果是則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，不是請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

過(guò)點(diǎn)P(1，4)引一條直線，使它在兩條坐標(biāo)軸上的截距為正值，且它們的和最小，求這條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線過(guò)點(diǎn),直線的斜率為且過(guò)點(diǎn).
（1）求、的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn),若直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式；
（2）已知直線：和：互相平行，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且直線L在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍，求直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA: x－y=0（x≥0），OB: x+2y=0（x≥0），過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的斜率
（2）當(dāng)AB中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn)其離心率為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中頂點(diǎn)P在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),傾斜角，
（1）寫出直線的參數(shù)方程
（2）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積

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同步練習(xí)冊(cè)答案