【題目】如圖，平面中兩條直線和相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M，若p，q分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.下列四個(gè)命題中正確命題為( )

A.若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有1個(gè)

B.若，且，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有2個(gè)

C.若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有4個(gè)

D.若，則點(diǎn)M在一條過(guò)點(diǎn)O的直線上

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”的定義即可判斷.

A. 若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)是兩條直線的交點(diǎn)O，因此有且僅有1個(gè)，故正確.

B. 若，且，則“距離坐標(biāo)”為或的點(diǎn)有且僅有2個(gè)，故正確.

C. 若，則“距離坐標(biāo)”為的點(diǎn)有且僅有4個(gè)，如圖，

故正確.

D. 若，則點(diǎn)M在的軌跡是兩條過(guò)0的直線，分別為交角的平分線所在直線，故不正確.

故選：ABC

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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