雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．

試題分析：解：∵ 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），
則可設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝2．
∴ ＝12．故所求雙曲線方程為．
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了雙曲線的性質(zhì)與方程的之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)P（1，1）的直線將圓x2+y2=4分成兩段圓弧，要使這兩段弧長(zhǎng)之差最大，則該直線的方程為　     　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)圓的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，兩坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位一致，建立平面直角坐標(biāo)系．過(guò)圓上的一點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸交于點(diǎn)，向量．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn) ，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且,則的最小值是（   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與拋物線所圍成的圖形面積是（     ）
A．20B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)拋物線與橢圓兩個(gè)交點(diǎn)的弦過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為_(kāi)____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的焦距為8，則  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則=（  ）
A．     B.        C.      D. 

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