Question

【題目】某學(xué)校為推行“高效課堂”教學(xué)法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)方法，在同一年級(jí)的甲、乙兩個(gè)同層次的班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了解教學(xué)效果，期末考試后, 分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖(記成績(jī)不低于70分者為“成績(jī)優(yōu)良”).

（1）分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)前十名的平均分，并大致判斷那種教學(xué)方法的教學(xué)效果更佳；

（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方法有關(guān)”？

附：

獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表：

Answer 1

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：

(1)計(jì)算平均分可得： ， ，則大致可以判斷“高效課堂”教學(xué)法的教學(xué)效果更佳.

(2)結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫(xiě)出列聯(lián)表，計(jì)算可得的觀測(cè)值為，

所以能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”

試題解析：

（1）甲班樣本數(shù)學(xué)成績(jī)前十的平均分為：

乙班樣本數(shù)學(xué)成績(jī)前十的平均分為：

所以，甲班樣本數(shù)學(xué)成績(jī)前十的平均分遠(yuǎn)低于乙班樣本數(shù)學(xué)成績(jī)前十的平均分，大致可以判斷“高效課堂”教學(xué)法的教學(xué)效果更佳.

（2）

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得的觀測(cè)值為，

所以能在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”