已知定點(diǎn)A（2，0），它與拋物線(xiàn)y2=x上的動(dòng)點(diǎn)P連線(xiàn)的中點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_____．
設(shè)M（x，y），P（a，b），則2x=2+a，2y=b
∴a=2x-2，b=2y，即P（2x-2，2y）
∵P在拋物線(xiàn)y2=x上
∴4y2=2x-2，即2y2=x-1
故答案為：2y2=x-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離之和為4，直線(xiàn)為該橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn).
1)求橢圓C的方程；
2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，離心率為
3
2
，過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1；
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）若A，B，C是橢圓上的三個(gè)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B是橢圓C的右頂點(diǎn)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求此菱形的面積．
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)p是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線(xiàn)PM交橢圓C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知B（-1，1）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，且點(diǎn)B到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4；
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)C，過(guò)C作斜率為k的直線(xiàn)l交橢圓于D，E兩點(diǎn)，若
S△CBD
S△CAE
=
1
6
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F，傾斜角為
π
3
的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則橢圓的離心率為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（備用題）如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點(diǎn)M(1，
3
2
)到它的兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求此橢圓的方程及離心率；
（Ⅱ）平行于AB的直線(xiàn)l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的曲線(xiàn)C是由部分拋物線(xiàn)C1：y=x2-1（|x|≥1）和曲線(xiàn)C2：x2+
y2
m
=1（y≤0，m＞0）“合成”的，直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C1相切于點(diǎn)M，與曲線(xiàn)C2相切于點(diǎn)N，記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t（t＞1），其中A（-1，0），B（1，0）．
（1）當(dāng)t=
2
時(shí)，求m的值和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，∠MAB=∠NAB？并求出此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)B（0，1），A，C為橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）上的兩點(diǎn)，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的直角三角形．
（1）△ABC能否為等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個(gè)？
（2）當(dāng)a=2時(shí)，求線(xiàn)段AC的中垂線(xiàn)l在x軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓M：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，
2
)，其離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)l：y=
2
x+m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△PAB的面積為
2
，求m的值．

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