在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD丄底面ABCD,側(cè)棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點(diǎn).

①求證PO丄平面ABCD
②求異面直線PB與CD的夾角；
③求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E為棱AA1上一點(diǎn)，且平面BDE。

  （I）求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值；
（II）求二面角C—BE—D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文科做）（本題滿分14分）如圖，在長方體
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動.
（1）證明：D1E⊥A1D;
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC－D的大小為.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（理科做）(本題滿分14分)
如圖，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =，AA1 =，M為側(cè)棱CC1上一點(diǎn)，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面ABM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分14分）如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點(diǎn)，
且BF平面ACE．
（1）求證：AEBE；
（2）求三棱錐D—AEC的體積；
（3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分12分）
如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
為四面體外一點(diǎn)．給出下列命題．

①不存在點(diǎn)，使四面體有三個面是直角三角形；
②不存在點(diǎn)，使四面體是正三棱錐；
③存在點(diǎn)，使與垂直并且相等；
④存在無數(shù)個點(diǎn)，使點(diǎn)在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，、分別是、的中點(diǎn).
（1）證明：平面；
（2）求平面與平面夾角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF//面PAD。

（I）證明：F為PC的中點(diǎn)；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，從AB中點(diǎn)M拉一條繩子，繞圓臺側(cè)面一周到B點(diǎn)，則繩子最短時長為_      ___

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同步練習(xí)冊答案