Question

給出的下列命題中，正確命題的個數是(　　)

①梯形的四個頂點在同一平面內�、谌龡l平行直線必共面�、塾腥齻�公共點的兩個平面必重合　④每兩條都相交且交點各不相同的四條直線一定共面

A.1                B.2                C.3                D.4

Answer 1

思路解析：逐個對各選項分析:梯形是一個平面圖形,所以其四個頂點在同一個平面內,①對;兩條平行直線是可以確定一個平面的,三條平行直線有可能確定三個平面,②錯;三個公共點可以同在兩個相交平面的公共直線上,③錯;設這四條直線分別為l₁、l₂、l₃、l₄,取其中兩條相交直線l₁和l₂,則它們可確定一個平面α,取l₃,設其與l₁、l₂的交點分別為A、B,則由題意這兩點不同,且A∈l₁,B∈l₂,所以有A、B∈α,從而l₃∈α;同理,可證明l₄∈α.所以每兩條都相交且交點各不相同的四條直線一定共面,④對.

答案：B