在△中，、、分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且
.
（1）求的大小；（5分）
（2）若，判斷△的形狀.（7分）

（1）；（2）頂角為鈍角的等腰三角形.

解析試題分析：（1）求的大小，首先要從條件出發(fā)，條件是一個(gè)含有邊、角混雜的等式，處理它必須歸一，觀察等式的特點(diǎn)，運(yùn)用正弦定理化歸為邊比較簡(jiǎn)便，然后再考慮運(yùn)用余弦定理，即可求出角的大小；（2）三角形形狀的判斷，要么從邊考慮，要么從角考慮，通常從角考慮的情形多于從邊考慮的情形，此題結(jié)合條件和（1）的結(jié)論，應(yīng)從角考慮比較可行，在解三角形問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是適時(shí)用好邊角互化及邊角歸一思想.
試題解析：（1）由結(jié)合正弦定理得：，
即，，，.       5分
（2）由（1）知，

，∴△是等腰三角形.                            12分
考點(diǎn)：1.三角變換；2.解三角形；3.邊角互化與邊角歸一的思想.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若，，求△ABC的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=3，c=8，角A為銳角，△ABC的面積為6．
（1）求角A的大��；
（2）求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面四邊形中，，
（1）求的值；
（2）求的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，已知，，，求B及S.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，角所對(duì)的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中，設(shè)角的對(duì)邊分別為，若，， ，則_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且滿足csinA＝acosC，則角C＝ ▲  ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案