（07年崇文區(qū)一模理）（14分） 如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=69°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別是AB與PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：PC⊥BD；

（Ⅱ）求證：AF//平面PEC；

    （Ⅲ）求二面角P―EC―D的大�。�

 

解析：（I）連結(jié)AC，則

                     平面ABCD，AC是斜線PC在平面ABCD上的射影，

            由三垂線定理得

                   ……………………4分

       （II）取PC的中點(diǎn)K，連結(jié)FK、EK，

            則四邊形AEKF是平行四邊形.

           

                                                                  …………8分

       （III）延長(zhǎng)DA、CE交于M，過A作

             連結(jié)PH，由于PA⊥平面ABCD，可得

             為所求二面角的平面角.

             E為AB的中點(diǎn)，

            

                    

                     .     …………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年崇文區(qū)一模理）（13分）  已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F1、F­2在x軸上，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，點(diǎn)

M在右準(zhǔn)線上，且滿足

       （Ⅰ）求雙曲線C的離心率e；

       （Ⅱ）若雙曲線C過點(diǎn)Q（2，），B1、B2是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn)，點(diǎn)A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，且，求直線AB的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年崇文區(qū)一模理） 已知函數(shù)處分別取得極值

     （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

     （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年崇文區(qū)一模理）（13分）

       已知數(shù)列

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年崇文區(qū)一模理）命題的充分必要條件；

    命題的充分不必要條件                                                  （    ）

       A．                                           B．

       C．“”為假                                 D．“”為真

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