已知向量

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)求由的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積。

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ) 

【解析】

試題分析:(Ⅰ)     2分

            4分

            6分

,

∴  。            7分

(Ⅱ)令=0,解得

易知的圖象與軸正半軸的第一個交點為。             9分

所以的圖象、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積

。         11分

               13分

考點:本題主要考查三角函數(shù)恒等變換,三角函數(shù)圖象和性質(zhì),平面向量的坐標(biāo)運算,定積分的應(yīng)用。

點評:典型題,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將函數(shù)“化一”,這是?碱}型。本題利用了定積分計算曲邊梯形的面積。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量

(1)求的值域;

(2)求上的值域.

          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量,設(shè)函數(shù).

的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;

中,分別是角的對邊,若,求的最大值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北七市(州)高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量設(shè)函數(shù).

的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間;

中,分別是角的對邊,若,的面積為,求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省臨海市高一下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知向量

(1)求的值;

(2)若,求。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省邯鄲市高三第二次數(shù)學(xué)理科試題 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知向量,函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)增區(qū)間;

(Ⅱ)若時,的最大值為4,求的值.

 

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