【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=f（x）對(duì)x∈R恒成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x ， 則 =（ ）
A.
B.
C.
D.1

【答案】B
【解析】解：∵f（x+2）=f（x）對(duì)x∈R恒成立，

∴f（x）的周期為2，（x）是定義在R上的偶函數(shù)，

∴ =f（﹣ ）=f（ ）

∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x，

∴f（ ）= ，

故選：B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)(在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xex﹣a（x﹣1）（a∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處有極值，求a的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若存在實(shí)數(shù)x0∈（0， ），使得f（x0）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 cos（ +θ）．
（I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣一中計(jì)劃把一塊邊長(zhǎng)為20米的等邊三角形ABC的邊角地辟為植物新品種實(shí)驗(yàn)基地，圖中DE需把基地分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設(shè)AD=x（x≥10），ED=y，試用x表示y的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果DE是灌溉輸水管道的位置，為了節(jié)約，則希望它最短，DE的位置應(yīng)該在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DE的位置又應(yīng)該在哪里？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為總信號(hào)源點(diǎn)，A，B，C是三個(gè)居民區(qū)，已知A，B都在O的正東方向上，OA=10km，OB=20km，C在O的北偏西45°方向上，CO=5 km．
（1）求居民區(qū)A與C的距離；
（2）現(xiàn)要經(jīng)過點(diǎn)O鋪設(shè)一條總光纜直線EF（E在直線OA的上方），并從A，B，C分別鋪設(shè)三條最短分光纜連接到總光纜EF．假設(shè)鋪設(shè)每條分光纜的費(fèi)用與其長(zhǎng)度的平方成正比，比例系數(shù)為m（m為常數(shù)）．設(shè)∠AOE=θ（0≤θ＜π），鋪設(shè)三條分光纜的總費(fèi)用為w（元）． ①求w關(guān)于θ的函數(shù)表達(dá)式；
②求w的最小值及此時(shí)tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位280名員工參加“我愛閱讀”活動(dòng)，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）現(xiàn)要從年齡低于40歲的員工中用分層抽樣的方法抽取12人，則年齡在第1，2，3組的員工人數(shù)分別是多少？
（II）為了交流讀書心得，現(xiàn)從上述12人中再隨機(jī)抽取3人發(fā)言，設(shè)3人中年齡在[35，40）的人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望；
（III）為了估計(jì)該單位員工的閱讀傾向，現(xiàn)對(duì)從該單位所有員工中按性別比例抽取的40人做“是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書籍”進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：（單位：人）

喜歡閱讀國(guó)學(xué)類

不喜歡閱讀國(guó)學(xué)類

合計(jì)

男

14

4

18

女

8

14

22

合計(jì)

22

18

40

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，我們能否有99%的把握認(rèn)為該單位員工是否喜歡閱讀國(guó)學(xué)類書籍和性別有關(guān)系？
附： ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P﹣ABCD的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（ ）
A.3
B.2
C.6
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N* ， 若x0 ， n∈N* ， 使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0 ， n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”共有（ ）
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是橢圓 上的兩點(diǎn)，已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），若 =0且橢圓的離心率e= ，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案