已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918514653515192/SYS201211191852331601447071_ST.files/image002.png">，若對(duì)于任意的，，都有，且>0時(shí)，有>0.

⑴證明: 為奇函數(shù);

⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);

⑶設(shè)=1,若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

（1）略

(2）略

(3）

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。

（1）通過合理的賦值，可知f(0),然后賦值得到f(x)和f(-x)的關(guān)系式得到證明。

（2）利用定義法證明函數(shù)的單調(diào)性。

（3）不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來求解得到

 

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102623520490264626/SYS201310262352331997400465_ST.files/image002.png">，且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是(     )

A.          B.          C.         D.

 

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已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315362485521742/SYS201301131537007927245426_ST.files/image002.png">，若對(duì)于任意的，都有，且時(shí)，有.

（1）求證: 為奇函數(shù);

（2）求證: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);

（3）設(shè),若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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 已知函數(shù)定義域?yàn)?sub>，，，對(duì)任意，函數(shù)在上的圖像是經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的線段。

  （1）若，試比較與的大�。�

  （2）求的解析式；

  （3）若在其定義域上是增函數(shù)，求取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

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本小題滿分12分

已知函數(shù)定義域?yàn)?img width=41 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/285/72785.gif" >，若對(duì)于任意的，，都有，且>0時(shí)，有>0.

⑴證明: 為奇函數(shù);

⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);

⑶設(shè)=1,若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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