【題目】如圖圓錐PO，軸截面PAB是邊長為2的等邊三角形，過底面圓心O作平行于母線PA的平面，與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，則該拋物線的焦點到其頂點E的距離為( )

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

由題可得，在平面內(nèi)建立直角坐標系．設(shè)拋物線的方程為，可得，代入解出即可．

過底面圓心O作平行于母線PA的平面，與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，平面PAB, 平面PAB與圓錐的側(cè)面交于OE, 所以O(shè)E||PA.

因為OA=OB，所以O(shè)E=1=OC,

因為OP⊥底面ABC,所以O(shè)P⊥OC,

因為OC⊥OE,OP,OE平面PAB,OP∩OE=0,

所以O(shè)C⊥平面PAB,所以O(shè)C⊥OB.

在平面內(nèi)建立直角坐標系．設(shè)拋物線的方程為，

，

所以該拋物線的焦點到其頂點E的距離為

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（理）已知數(shù)列滿足（），首項．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，是△ABC的內(nèi)角，若對于任意恒成立，求角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，，其中m是不等于零的常數(shù).

（1）時，直接寫出的值域；

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）已知函數(shù)，，定義：，，，，其中，表示函數(shù)在上的最小值，表示函數(shù)在上的最大值.例如：，，則，，，.當時，恒成立，求n的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰梯形中，，，E為CD中點，將沿AE折到的位置．

（1）證明：；

（2）當折疊過程中所得四棱錐體積取最大值時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）是函數(shù)數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，記，若在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)實數(shù)，求證：對任意實數(shù)，總有成立.

附：簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線：的距離為，到點的距離為，且，若直線與橢圓交于不同兩點、（、都在軸上方），且.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線的方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時參加一次數(shù)學(xué)測試，共有道選擇題，每題均有個選項，答對得分，答錯或不答得分．甲和乙都解答了所有的試題，經(jīng)比較，他們只有道題的選項不同，如果甲最終的得分為分，那么乙的所有可能的得分值組成的集合為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個三口之家，共個大人，個小孩，約定星期日乘紅色、白色兩輛轎車結(jié)伴郊游，每輛車最多乘坐人，其中兩個小孩不能獨坐一輛車，則不同的乘車方法種數(shù)是_____．

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