函數(shù)的極值點(diǎn)是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=0或x=1
D．x=0或x=-1
【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)為0的左右附近，導(dǎo)函數(shù)符號的變化，從而確定函數(shù)的極值點(diǎn)
解答：解：f′（x）=6x3-12x2+6x=6x（x-1）2
令f′（x）=0，則x=0或x=1
由f′（x）＞0，得x＞0且x≠1，由f′（x）＜0，得x＜0，
由于在1的左右附近導(dǎo)數(shù)符號沒有改變，所以1不是函數(shù)的極值點(diǎn)
∴x=0是函數(shù)的極值點(diǎn)
故選A．
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，考查函數(shù)的極值點(diǎn)，應(yīng)注意驗(yàn)證導(dǎo)數(shù)為0的左右附近，導(dǎo)函數(shù)符號的變化
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（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點(diǎn)是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市海淀區(qū)高三5月查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則           ；函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)          ；函數(shù)的極值點(diǎn)是         ；=           ．

 

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給出下列命題:(1)當(dāng)且時,有;

(2)函數(shù)的定義域是;

(3)函數(shù)的極值點(diǎn)是或或;

(4)圓上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)也在該圓上.其中正確的命題序號是                。

 

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某同學(xué)為研究函數(shù)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點(diǎn)是    ，函數(shù)的值域是    ．

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