若某多面體的三視圖(單位: cm) 如圖所示, 則此多面體外接球的表面積是

A．cm2 B． cm2 C．cm2 D．cm2

B

解析考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；由三視圖求面積、體積；球的體積和表面積．
專題：計(jì)算題．
分析：畫出三視圖復(fù)原后幾何體是正方體去掉一個(gè)角后的幾何體，如圖，推斷出幾何體的外接球的直徑，直接求出幾何體的外接球的表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原幾何體如圖：

是正方體去掉一個(gè)角后的幾何體，
它的外接球就是展開為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的體對(duì)角線的長度，
體對(duì)角線的長度為： ，
所以外接球的半徑為：；
所以外接球的表面積為：4π(  )=3π．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖復(fù)原幾何體的空間想象能力，幾何體的外接球的半徑的求解是解題的關(guān)鍵，考查邏輯思維能力，計(jì)算能力．三視圖復(fù)原幾何體與幾何體的三視圖的關(guān)系必須多練習(xí)多思考，才能解題得心應(yīng)手．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知四棱錐的俯視圖是邊長為2的正方形及其對(duì)角線（如下圖），主視圖與左視圖
都是邊長為2的正三角形，則其全面積是

A．
B．
C．8
D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若正棱錐底面邊長與側(cè)棱長相等，則該棱錐一定不是（   ）
A．三棱錐  B．四棱錐   C．五棱錐   D．六棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，沿BD將折起，使面面，連結(jié)AC，則在四面體ABCD的四個(gè)面中，互相垂直的平面共有（   ）對(duì)

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正方形的邊長為2，點(diǎn)、分別在邊、上，且，，將此正方形沿、折起，使點(diǎn)、重合于點(diǎn)，則三棱錐的體積是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有一塔形幾何體由若干個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)。已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)超過39，則該塔形中正方體的個(gè)數(shù)至少是

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，四面體的三條棱兩兩垂直，,，
為四面體外一點(diǎn)．給出下列命題．

①不存在點(diǎn)，使四面體有三個(gè)面是直角三角形；
②不存在點(diǎn)，使四面體是正三棱錐；
③存在點(diǎn)，使與垂直并且相等；
④存在無數(shù)個(gè)點(diǎn)，使點(diǎn)在四面體的外接球面上．
其中真命題的序號(hào)是                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

球O的半徑為1，該球的一小圓O1上兩點(diǎn)A、B的球面距離為，則=（   ）
A．                         B．                         C．                       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是

A．4πa3 B． C．(5+)πa3 D．(3+)πa3

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同步練習(xí)冊(cè)答案