Question

在底面為正方形的長(zhǎng)方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是             （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

 

Answer 1

【答案】

①③④⑤.

【解析】

試題分析：本題中①③④⑤只要能舉一例說(shuō)明正確即可，如圖長(zhǎng)方體中，四邊形是矩形，四面體有三個(gè)面是直角三角形，第四個(gè)面是等腰三角形，四面體每個(gè)面都是等腰三角形，四面體每個(gè)面都是直角三角形，故①③④⑤正確，而任取四點(diǎn)構(gòu)成的平行四邊形的兩組對(duì)邊中至少有一組是長(zhǎng)方體的平行的一對(duì)棱，故這個(gè)平行四邊形一定是矩形，從而②錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：線線垂直與線面垂直.