【題目】下面四組函數(shù)中,f(x)與g(x)表示同一個(gè)函數(shù)的是( )
A.f(x)=|x|,
B.f(x)=2x,
C.f(x)=x,
D.f(x)=x,
【答案】C
【解析】解:函數(shù)f(x)=|x|的定義域?yàn)镽, 的定義域?yàn)閇0,+∞),定義域不同,不是同一函數(shù);函數(shù)f(x)=2x的定義域?yàn)镽, 的定義域?yàn)閧x|x≠0},定義域不同,不是同一函數(shù);
f(x)=x, =x,兩函數(shù)為同一函數(shù);
f(x)=x的定義域?yàn)镽, 的定義域?yàn)閧x|x≠0},定義域不同,不是同一函數(shù).
故選:C.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握求函數(shù)的定義域時(shí),一般遵循以下原則:①是整式時(shí),定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí),定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí),定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí),底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且在(0,+∞)是增函數(shù),又f(﹣3)=0,則不等式xf(x)≥0的解集是( )
A.{x|﹣3≤x≤3}
B.{x|﹣3≤x<0或0<x≤3}
C.{x|x≤﹣3或x≥3}
D.{x|x≤﹣3或x=0或x≥3}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,將曲線(為參數(shù))上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,得到曲線;以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn),直線的極坐標(biāo)方程為,它與曲線的交點(diǎn)為, ,與曲線的交點(diǎn)為,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年的國慶假期是實(shí)施免收小型客車高速通行費(fèi)后的第一個(gè)重大節(jié)假日,有一個(gè)群名為“天狼星”的自駕游車隊(duì).該車隊(duì)是由31輛車身長都約為5m(以5m計(jì)算)的同一車型組成的,行程中經(jīng)過一個(gè)長為2725m的隧道(通過該隧道的車速不能超過25m/s),勻
速通過該隧道,設(shè)車隊(duì)的速度為xm/s,根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)0<x≤12時(shí),相鄰兩車之間保持20m的距離;當(dāng)12<x≤25時(shí),相鄰兩車之間保持( )m的距離.自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為y(s).
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度.
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【題目】不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|﹣1<x<2},則不等式a(x2+1)+b(x﹣1)+c>2ax的解集為( )
A.{x|0<x<3}
B.{x|x<0或x>3}
C.{x|﹣2<x<1}
D.{x|x<﹣2或x>1}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=aex﹣1(a為常數(shù)),且
(1)求a值;
(2)設(shè) ,求不等式g(x)<2的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn),設(shè)線段的中點(diǎn)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c都是正數(shù),
(1)若a+c=1,試比較a3+a2c+ab2+b2c與a2b+abc的大小;
(2)若a2+b2+c2=1,求證: ﹣ ≥3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義實(shí)數(shù)a,b間的計(jì)算法則如下a△b= .
(1)計(jì)算2△(3△1);
(2)對0<x<z<y的任意實(shí)數(shù)x,y,z,判斷x△(y△z)與(x△y)△z的大小,并說明理由;
(3)寫出函數(shù)y=(1△x)+(2△x),x∈R的解析式,作出該函數(shù)的圖象,并寫出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域(只需要寫出結(jié)果).
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