【題目】在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c．角A，B，C成等差數(shù)列．
（1）求cosB的值；
（2）邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．

【答案】
（1）

解：由2B=A+C，A+B+C=180°，解得B=60°，

∴cosB= ；


（2）

解：（解法一）

由已知b2=ac，根據(jù)正弦定理得sin2B=sinAsinC，

又cosB= ，

∴sinAsinC=1﹣cos2B=

（解法二）

由已知b2=ac及cosB= ，

根據(jù)余弦定理cosB= 解得a=c，

∴B=A=C=60°，

∴sinAsinC=


【解析】（1）在△ABC中，由角A，B，C成等差數(shù)列可知B=60°，從而可得cosB的值；（2）（解法一），由b2=ac，cosB= ，結(jié)合正弦定理可求得sinAsinC的值；（解法二），由b2=ac，cosB= ，根據(jù)余弦定理cosB= 可求得a=c，從而可得△ABC為等邊三角形，從而可求得sinAsinC的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿(mǎn)足S＝（a2+c2﹣b2）．

（1）求角B的大�。�

（2）若邊b＝，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．
（1）求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）ξ表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均為，若圓柱的一個(gè)底面的圓周經(jīng)過(guò)四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，另一個(gè)底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的側(cè)面積為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在充分競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)環(huán)境中，產(chǎn)品的定價(jià)至關(guān)重要，它將影響產(chǎn)品的銷(xiāo)量，進(jìn)而影響生產(chǎn)成本、品牌形象等某公司根據(jù)多年的市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)得到了其生產(chǎn)的產(chǎn)品A在一個(gè)銷(xiāo)售季度的銷(xiāo)量單位：萬(wàn)件與售價(jià)單位：元之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系，A的單件成本單位：元與銷(xiāo)量y之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系．

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，能使得其銷(xiāo)量不低于5萬(wàn)件？

當(dāng)產(chǎn)品A的售價(jià)為多少時(shí)，總利潤(rùn)最大？注：總利潤(rùn)銷(xiāo)量售價(jià)單件成本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足，且．

(1)求a , b的值；

(2)若，在區(qū)間上的最小值為，最大值為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，新街口某新開(kāi)業(yè)的商場(chǎng)在過(guò)去一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），顧客人數(shù)（千人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足（），人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足

（1）求該商場(chǎng)的日收益（千元）與時(shí)間（天）（， ）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該商場(chǎng)日收益的最小值（千元）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．

分?jǐn)?shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時(shí)有唯一解，求m取值范圍．

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