Question

如圖所示是某水產養(yǎng)殖廠的養(yǎng)殖大網箱的平面圖，四周的實線為網衣，為避免混養(yǎng)，

（1）若大網箱的面積為108平方米，每個小網箱的橫邊、縱邊設計為多少米時，才能使圍成的網箱中篩網的總長度最小？

（2）若大網箱的面積為160平方米，網衣的造價為112元/米，篩網的造價為96元/米，且大網箱的長與寬都不超過15米，則小網箱的橫、縱邊分別為多少米時，可使總造價最低？

 

Answer 1

【答案】

（1）時總長度最�。�2）當，時總造價最低

【解析】

試題分析：（1）問題為：

當時取等號.

（2）問題為：，且，

求的最小值.

===

由，，所以當時總造價最低，此時.

考點：函數(shù)應用題

點評：首先將應用中的實際問題轉化為數(shù)學問題求最值，第一問利用了均值不等式求得的最值，第二問均值不等式等號成立的條件不滿足，因此結合函數(shù)圖象及單調性求得最值